مجموع زوايا شبه المنحرف. شبه المنحرف هو أحد الأشكال الهندسية التي يدرسها الكثير من الطلاب في مختلف المراحل التعليمية. سنتحدث في هذه ة عن مجموع زوايا شبه المنحرف وتعريفه وخصائصه.
تعريف شبه منحرف
- وهو شكل رباعي له أرجل متساوية تقريبًا. إذا تم رسم محور التماثل، فإن هذا المحور يقسم شبه المنحرف إلى زوج من الجوانب المتقابلة.
- وله تعريف آخر وهو الشكل الهندسي الرباعي الذي يحتوي على ضلعين لهما نفس الطول ونفس قياسات الزوايا.
- وهو شكل هندسي رباعي الأضلاع، أي أنه يحتوي على 4 جوانب فقط. يحتوي شبه المنحرف على ضلعين متوازيين متقابلين، مما يعني أنه لا يمكن أن يلتقيا في نقطة ما مهما كان طول هذين الضلعين.
- يحتوي شبه المنحرف على 4 رؤوس، كل رأس يمثل زاوية في شبه المنحرف.
- كل زاوية في شبه المنحرف لها قياس مختلف، لكن مجموع هذه الزوايا يجب أن يكون 360 درجة، مثل جميع الأشكال الهندسية الرباعية.
- إذا كان مجموع زوايا القاعدة العلوية لشبه المنحرف يساوي 180 درجة.
إقرأ هنا عن
ما هي خصائص شبه منحرف
- الشكل شبه المنحرف هو شكل هندسي له العديد من الخصائص التي تميزه، والتي سنقدمها لك في السطور التالية.
- وهو شكل يتكون من 4 أضلاع، وكل ضلع من الضلعين المتقابلين في شبه المنحرف متوازي، ومجموع قياسات الزوايا المجاورة للشبه المنحرف 180 درجة، سواء كانت الزوايا المتجاورة عند القاعدة العلوية أو السفلية . .
- كما يمكن حساب قيمة الخط الواصل بين منتصف ضلعين متجاورين غير متوازيين لشبه المنحرف من خلال الوسيط الذي يمثل طول الخط الأوسط، وطوله يساوي طول الضلعين المتوازيين للشبه المنحرف. شبه منحرف.
- ومن خصائص شبه المنحرف أن قطريه يتقاطعان عند نقطة ما، ويكون موقع هذه النقطة على نفس خط منتصف الضلعين المتناظرين في شبه المنحرف.
ما هي أنواع شبه منحرف
1- أرجوحة ذات جوانب مختلفة
- يتكون هذا الشكل شبه المنحرف من 4 أضلاع غير متساوية، وقاعدتا هذا الشكل متوازيتان، وتختلف كل واحدة عن الأخرى في الطول، وأرجلها غير متساوية أو متوازية.
2- شبه منحرف بزوايا قائمة
- يحتوي هذا النوع من شبه المنحرف على زاويتين قائمتين، أي أن مجموع قياس كل زاوية يساوي 90 درجة. تقع هذه الزاوية عند قاعدة شبه المنحرف ولا يتقاطع أحد ساقيه بل متجاورتان.، وتتقاطع أقطار هذا النوع من شبه المنحرف عند نقطة واحدة. لا يلزم أن يكون موقع هذه النقطة في منتصف شبه المنحرف.
- مجموع قياس الزاويتين المتتاليتين في هذا الشكل يساوي 180 درجة. وبعبارة أخرى أكثر وضوحًا، مجموع الزاويتين المتتاليتين على نفس ساق شبه المنحرف يساوي 180 درجة. إنها مهمة جدًا وعليك أن تتذكرها جيدًا لأنك تستخدمها للاستدلال على قياس زوايا شبه المنحرف وستتمكن من حل العديد من المسائل الرياضية.
3- شبه منحرف الزاوية المنفرجة
- يحتوي هذا النوع من شبه المنحرف على زاوية منفرجة، أي أن قياسها يزيد عن 90 درجة وأقل من 180 درجة، وتقع بين قاعدة شبه المنحرف وأحد الأرجل.
4- شبه المنحرف له زوايا حادة
ويتميز هذا النوع من شبه المنحرف بأن جميع زواياه حادة، أي أن قياس كل زاوية أقل من 90 درجة.
5- شبه منحرف متساوي الساقين
- يتميز شبه المنحرف متساوي الساقين بالعديد من الخصائص، منها
- الخاصية البديهية الأولى التي يمكن معرفتها باسمها هي أنها تحتوي على ضلعين متساويين في الطول.
- قطرا شبه منحرف متساوي الساقين متساويان.
- يحتوي شبه المنحرف متساوي الساقين على جانبين فقط من الجوانب الأربعة المتوازية وغير المتساوية.
- الزاوية الأساسية لشبه منحرف متساوي الساقين لها نفس القياس.
- مجموع قياسات أي زاويتين متقابلتين في شبه منحرف متساوي الساقين هو 180 درجة.
تأكد من قراءة مقالتنا عن
كيف نحسب مجموع زوايا شبه المنحرف
- إذا كنت تريد حساب زوايا شبه المنحرف، فيجب أن تضع في اعتبارك المعلومات الأساسية التي ستساعدك على حساب مجموع زوايا شبه المنحرف وحل المشكلات الرياضية من هذا النوع.
- هذه القاعدة هي أن مجموع أي زاويتين متتاليتين يساوي 180 درجة.
- على سبيل المثال، إذا كان شكل شبه المنحرف يتكون من زوايا x وy وz وs، وقياس الزاوية x هو 100.
- ثم قياس الزاوية التالية Y يساوي 80 درجة، وفقا للقاعدة الأساسية التي تقول أن مجموع زوايا شبه المنحرف المتتالية يساوي 180 درجة.
أهم قوانين شبه المنحرف.
- يتم حساب مساحة شبه المنحرف القائم الزاوية وشبه المنحرف متساوي الأضلاع ومتساوي الساقين وشبه المنحرف بشكل عام بضرب مجموع القاعدتين في الارتفاع وحاصل الضرب في الارتفاع.
- أي أن مساحة شبه المنحرف تساوي 1%2 ضرب مجموع القاعدتين في الارتفاع.
- أما شبه المنحرف غير المنتظم، فتحسب مساحته بتقسيم هذا الشكل إلى أجزاء كثيرة ذات مساحات معروفة. يتم حساب مساحة كل جزء ثم إضافتها حتى يتم الوصول إلى المساحة الكلية لشبه المنحرف.
- أي أن مساحة شبه المنحرف = (القاعدة الكبرى + القاعدة الأصغر) × الارتفاع/2
- ويمكن التعبير عنها باستخدام الرموز الرياضية m = (s1 + s2) * p/2
- يمكن حساب محيط شبه المنحرف عن طريق حساب أطوال جميع أضلاعه، وتكون نتيجة جمعها معًا هي محيط شبه المنحرف.
- عندما نريد قياس زوايا شبه المنحرف، يمكننا استنتاج ذلك من خصائص شبه المنحرف.
- على سبيل المثال، إذا أردنا حساب محيط شبه المنحرف A، B، C، D، الذي طول ضلعه الأول 15 سم، وطول ضلعه الثاني 7 سم، وطول ضلعه الثالث 10 سم.
- طول الضلع الرابع 8 سم، فنحسب محيط شبه المنحرف بجمع أطوال الأضلاع السابقة، 15+7+10+8 = 40 سم، فيصبح محيط هذا الشكل يساوي 40 سم.
- يمثل ارتفاع شبه المنحرف أي قطعة مستقيمة تصل أي نقطة على أحد جانبي شبه المنحرف موازية لإحدى القاعدتين مع القاعدة الأخرى المقابلة لها.
يمكنك أيضًا التعرف على
معلومات عن ارتفاع شبه المنحرف.
- أولاً، ما هو ارتفاع شبه المنحرف هي القطعة التي تصل نقطة من أحد جانبي شبه المنحرف، أي إحدى قاعدتي شبه المنحرف، وتصل القاعدة الأخرى المقابلة لها، حتى نتمكن من تكوين زاوية قائمة من خلالها.
- يمكننا رسم عدد لا نهائي من هذه الخطوط التي تمثل ارتفاع شبه المنحرف.
- يتم حساب ارتفاع شبه المنحرف باستخدام عدة قوانين، منها أن ارتفاع شبه المنحرف يساوي حاصل ضرب 2 مضروبًا في مساحة شبه المنحرف ومقسمًا على مجموع طولي قاعدتي شبه المنحرف.
- ويمكن التعبير عنها برموز رياضية h يمثل الارتفاع، m يمثل المساحة، s10، s2 يرمز إلى قاعدتي شبه المنحرف، لذلك h = 2 ضرب m/s1+s2.
وبذلك نكون قد قدمنا شرحاً مفصلاً لأهم المعلومات عن شبه المنحرف مثل تعريفه وخصائصه، كما ذكرنا معلومات عن مجموع زوايا شبه المنحرف. وفي النهاية نتمنى لجميع الطلاب التفوق والنجاح. .
