يعتبر رمز الجذر النوني وأنواعه من الأشياء المهمة التي تستخدم بكثرة في الرياضيات ويبحث عنها الكثير من المهتمين بالبحث العلمي في مجال الرياضيات بكافة فروعها المختلفة.
صيغة جذر النوني
يمكن التعبير عن الجذر النوني بالصيغة التالية، وهي أن الجذر النوني للرقم R، على سبيل المثال، يمكن رفعه إلى الأس N. غالبًا ما يكون الرقم 2 هو الرقم الأصلي، والذي نشير إليه دائمًا بـ. الرمز X، وهو أيضًا رقم n.
لتعرف المزيد عن
جذر النوني وتاريخه
- هناك الكثير من المعلومات حول جذر النوني من حيث أصله وتاريخه، وكذلك أصله الرمزي بين الجذور وأنواعها.
- ونقول في هذا الشأن أن أول من استعمل هذا الجذر هم العرب في دولة الأندلس على يد أبي الحسن علي القلسدي.
- واستخرج هذا الجذر من اللغة العربية من حرف “الجيم” فنجد أنه الحرف الأول من جذر الكلمة.
- هناك بعض العلماء يرجعون كلمة جذر إلى أنها تأتي من الكلمة الإنجليزية radix، وبالتالي فهي ترجع إلى حرف الراء، وهو الحرف الأول من هذه الكلمة، والذي يعني الجذر، وهو من أصل يوناني.
- وعندما تم اكتشاف هذا الرمز لم يكن مكتوبا بهذا الشكل. بل لم يتضمن السطر أعلاه. تم اكتشافه في كتاب قديم.
- هو كتاب ألماني في الرياضيات ألفه العالم كريستوف رادف سنة 1525م.
رمز جذر النوني
- ويرمز لهذا الجذر بالرمز “n” كما ذكرنا سابقاً، وهذا العدد هو عدد صحيح وأيضاً رمز موجب، ويمكن رفع r للأس n.
- لكن في هذه الحالة نرمز لها بالرمز x ويمكننا كتابتها بهذه الشرح طريقة في المعادلة T=x.
- أي عدد نوني له عدد موجب في المقابل، ونكتب الجذر النوني كجذر تربيعي إذا كان الجذر النوني مزدوجًا.
- لا يمكننا كتابة الرقم 2 فوق الجذر ويمكننا كتابة الجذر النوني بعدة طرق أخرى.
- يجب أن يكون لكل جذر نوني سالب جذر نوني موجب مقابله، لكن لا توجد جذور نونية سالبة حقيقية للأعداد السالبة، وهناك جذور نونية سالبة لأشياء تسمى القيم الفردية للجذر نون.
- هناك جذور N لجميع الأعداد الحقيقية والمركبة ما عدا الرقم صفر الذي ليس له جذر N. وهذه الجذور متغيرة، إلا في حالة الرقم صفر فهو ثابت لا يتغير.
وأدعوك أيضًا إلى معرفة
أنواع جذر النوني
الجذر التربيعي ن
- يتم تمثيل الجذر التربيعي n بالرمز x وعادةً ما يكون رقمًا مربعًا بالرمز r. يجب أن يكون هناك جذرين تربيعيين لجميع الأعداد الصحيحة ويجب أن يكون هناك جذر موجب وجذر سالب أيضًا.
- والأمثلة على ما سبق كثيرة، منها على سبيل المثال الرقم خمسة وعشرون، حيث أن له جذر موجب وهو العدد خمسة، وله أيضا جذر سالب وهو العدد ناقص خمسة.
- لا يوجد جذر تربيعي حقيقي لعدد سالب، كما قلنا من قبل، بل على العكس، هناك جذرين تربيعيين لكل عدد سالب. وقد ذكرنا مثالا على ذلك، وهو العدد السالب خمسة وعشرون.
- يعتبر A هو الجذر التربيعي للواحد ويمكننا الإشارة إليه بالرمز -1.
الجذر التكعيبي n
- ويمثل الجذر التكعيبي بالرمز x، وهذا الجذر هو مكعب للرمز r. جميع الأعداد الموجبة التي تنتمي إلى أعداد حقيقية لها جذر تكعيبي، وهناك أيضًا أعداد حقيقية لها جذر نوني موجب.
- هناك بعض الأشياء تسمى الجذور الأسية أو الجذر الأسي لجميع الجذور النونية.
جذور الدرجات العليا
- هناك جذر تكعيبي يرمز له بالرمز y، وهو ما يعادل العدد المكعب للرقم x. هناك بعض الأمثلة على ذلك، على سبيل المثال، الرقم 2 هو الجذر التكعيبي للرقم 8، وأيضا 3 هو الجذر التكعيبي للرقم 8. رمز المكعب رقم 27
جذور مركبة
- تنقسم الجذور المركبة إلى عدة جذور عددها ثلاثة، ولكل منها أعداد مركبة، وكذلك أعداد صحيحة، وأيضا عدد مختلف.
- وحتى يكتمل هذا لا بد من الحديث عن النوع الثالث من الجذور النونية وهو الجذر المركب، وتوضيح أمر مهم في البداية.
- الحقيقة هي أن جميع الأعداد المعروفة الموجودة فوق مجال الأعداد المركبة لها n من هذه الجذور n.
- في جميع الحالات، عندما يكون هناك جذرين تربيعيين لعدد مركب واحد، فإن هذين الجذرين التربيعيين متقابلان. ونعطي مثالا على ذلك وهو أن الجذور التربيعية للعدد 2 مثلا هي 2 وأيضا -2. .
- يمكننا أن نتعامل مع هذه الجذور العقدية النونية للأعداد المركبة ونقول إنها عدد سالب، جذره التربيعي هو الرمز i، علاوة على أن الجذر التربيعي للعدد 9 هو 3i.
- واتفق العلماء على تسمية الأعداد بصيغة ai، وقالوا إن a هو عدد حقيقي لهذه الكميات التخيلية، كما أن هذه الكميات التخيلية هي نفسها تعتبر جذورا للأعداد الحقيقية السالبة.
- قد نواجه كميات خيالية مرة أخرى عندما نبحث عن الجذور التكعيبية أو نبحث عن جذور ذات رتبة أعلى للأعداد الحقيقية الموجبة.
- الرقم الحقيقي واحد له أيضًا جذر تكعيبي. ومن الغريب أن هذا الجذر التكعيبي هو الرقم واحد نفسه، وهذا ينطبق على الأعداد الحقيقية.
- هناك أيضًا جذرين تكعيبيين للعدد واحد، وهما الجذر السالب للعدد ثلاثة وأيضًا الجذر السالب للعدد 2 على 3.
حالات الجذر غير الصوتي
- الرقم
- جميع الأعداد الحقيقية الموجبة لها جذر نوني واحد فقط، وهذا الجذر هو جذر موجب ويمكننا كتابته على أنه الجذر النوني للعدد x.
- ويكون الجذر مربعًا إذا كان الرقم n يساوي 2 ولا يمكننا كتابة الرقم 2 فوق الجذر.
- يوجد دائمًا جذر n سلبي لجميع القيم المشار إليها بالرمز n ولأي رقم موجب. من ناحية أخرى، أي عدد سالب ليس له جذر نوني حقيقي.
- يوجد دائمًا جذر سلبي n لأي رقم سالب، اعتمادًا على القيمة الفردية لـ n. ونعطي مثالا على ذلك. على سبيل المثال، نجد أن الرقم 2 له جذر خامس حقيقي، لكننا نجد أنه لا يوجد له سادس. الجذر الحقيقي لذلك.
- وفي مجال الأعداد المركبة نجد أن كل رقم
- ومن الممكن أن نجد بين هذه الجذور جذرًا حقيقيًا موجبًا، أو يمكن أيضًا أن نجد بينها جذرًا حقيقيًا سالبًا.
- الجذر n ليس أكثر من عدد غير نسبي، والذي عادة ما يكون أرقامًا وأعدادًا.
يمكنك أيضًا التعرف على
وفي الختام، وبعد أن ذكرنا بالتفصيل كل ما يتعلق بالجذر النوني من حيث أنواعه وحالاته وتاريخ نشأته، نرجو من الله تعالى أن ينال هذا إعجابكم وأن يكون قد تناول التاريخ كله. مشكلة.
