يعد بحث شرح معادلة الكرة بصيغة PDF من أكثر المواضيع التي يبحث عنها الطلاب في مختلف المراحل الدراسية، خاصة في قسم الهندسة في منهج الرياضيات، حيث يعتبر درس الكرة من أكثر الدروس مهم. نظراً لارتباط الشكل الكروي بالعديد من المواضيع في الهندسة والبناء والفلك وغيرها من العلوم.
ما هي الكرة
- قبل الخوض في تفاصيل البحث عن كيفية شرح معادلة الكرة بصيغة PDF لا بد أن نوضح لكم أولاً ما هي هذه الكرة والمصطلحات الهندسية المرتبطة بها ومكوناتها، حيث أن الكرة هي أحد الأشكال الهندسية وهي يشغل حيزا من الفضاء وله شكل سطح كروي يسمى الجسم الكروي.
- علاوة على ذلك، فإن كل نقطة من هذا الجسم الكروي أو سطح الكرة تقع على مسافة ثابتة من مركز الكرة، وهو ما نسميه نصف قطر الكرة. لذلك، يمكن أيضًا اعتبار الكرة مجموعة كبيرة من النقاط الموزعة عليها. الفضاء في جميع الاتجاهات، وكلها على مسافة واحدة من نقطة في المنتصف، وهي مركز هذه الكرة.
- ولذلك، نسمي المسافة بين مركز الكرة وأي نقطة على سطحها نصف قطر الكرة، بينما نسمي المسافة بين أي نقطتين على سطح الكرة تمر بمركزها مجموع قطر هذه الكرة . وجميع النقاط الموجودة على الكرة يجب أن تحقق المعادلة العامة التي تسمى معادلة الكرة.
- تعتبر الكرة المجسمة من أشهر الشخصيات في حياتنا اليومية وعلومنا المختلفة. نراها في الكرة التي يلعب بها الأطفال، ونراها في الأرض التي نعيش على سطحها، ونراها في بعض التحف. أو التصاميم والديكورات الحضرية وفي مجالات متنوعة للغاية.
وأدعوك أيضًا إلى معرفة
ابحث عن شرح معادلة الكرة pdf.
- كما قلنا في الفقرة السابقة فإن جميع النقاط الموجودة على الكرة يجب أن تحقق معادلة عامة نسميها معادلة الكرة، وعندما ندخل في البحث عن شرح معادلة الكرة pdf يجب أن نعلم أن كل كرة لها عامها الخاص معادلة تختلف باختلاف إحداثيات نقاطها ومركزها وطول نصف قطرها الذي يرمز له بالنق.
- تعتمد معادلة الكرة على حقيقة أن الكرة لها ثلاثة محاور أساسية في الفضاء المحور الرأسي، والمحور الأفقي، والمحور الرأسي. يمثل كل محور من هذه المحاور مستوى ذو مقطع عرضي دائري مكون من مجموعة. من النقاط على سطح هذه الكرة. ونسمي هذه المحاور (x) و(z) و(R). لديهم جميعا نفس مركز الكرة.
- في الحالة العامة، عندما تكون إحداثيات مركز الكرة على المحاور أعلاه (0,0,0)، أي أن مركز الكرة يكون في بداية إحداثيات المحاور الثلاثة، وبافتراض نصف قطرها هي (n)، المعادلة العامة لهذه الكرة تعطى بالعلاقة التالية (x2 + h2 + y2 = q2).
- وفي بعض الحالات الأخرى، يكون لمركز الكرة إحداثيات مختلفة ولا يتم تحديد موقعه في البداية. على سبيل المثال، إذا كانت إحداثياتك على المحاور الثلاثة بالترتيب هي النقطة (أ) على المحور (س)، النقطة (ب). على المحور (z) والنقطة (C) على (r). لذا فإن معادلة الكرة مختلفة تمامًا.
- ثم تكون معادلة الكرة مع مركزها بالإحداثيات السابقة (أ، ب، ج) كما يلي [(س _ أ)2 + (ع_ ب)2 + (ص_ ج)2 = نق2]بافتراض أن نصف قطر هذه الكرة هو (n).
- عندما نحلل ونحلل المعادلة السابقة، تبدو هكذا [س2 + ع2 + ص2 + 2أ س + 2ب ع + 2 ج ص + د =0)، حيث أن د هو عدد طبيعي ثابت.
شرح طريقة حساب معادلة الكرة في المسائل
- بعد أن تعرفنا في بحث عن شرح معادلة الكرة pdf على المعادلة العامة للكرة في مختلف الحالات، فمن المهم أن نشرح لكم شرح طريقة حساب هذه المعادلة وتطبيقها في المسائل والتي تعتمد في حلها على أساس هذه المعادلة.
- فمثلاً إذا كان نص المسألة يطلب منا إيجاد معادلة الكرة التي تكون إحداثيات مركزها هي (2،1،3) ونصف قطر هذه الكرة يساوي 4 سم، فعندئذٍ نقوم بكتابة المعادلة العامة للكرة والتي ذكرناها لكم في الفقرة السابقة، مع ملاحظة أن مركز الكرة هنا لا يقع في مركز الإحداثيات لذلك نأخذ الشكل الثاني للمعادلة.
- فنكتب المعادلة المناسبة والتي تعطى بالعلاقة [(س _ أ)2 + (ع_ ب)2 + (ص_ ج)2 = نق2]بعد استبدال الأرقام، يبقى [(س _ 2)2 + (ع_ 1)2 + (ص _ 3)2 = (4)2]أي أن المعادلة العامة لهذه الكرة هي [(س _ 2)2 + (ع_ 1)2 + (ص _ 3)2 = 16]يمكننا تحليل وفك تشفير هذه المعادلة إذا طلب منا ذلك.
لا تتردد في قراءة المزيد من خلال
الخصائص العامة المرتبطة بمعادلة الكرة.
- وقد حدد العالمان ستيفن كاوسون وديفيد هيلبرت عدة خصائص عامة للكرة تفيد في توضيح الأبحاث المتعلقة بتفسير معادلة الكرة. ترتبط هذه الخصائص بشكل أساسي بالمستويات الإحداثية التي تقع ضمنها الكرة، والتي نعبر عنها في. الفقرة السابقة بالمحاور (x) و (z) و (صلى الله عليه وسلم).
- ومن أهم خصائص الكرة أن مسافة جميع نقاطها من مركزها هي مسافة ثابتة، وهي كما نسميها نصف قطر الكرة.
- محيط الكرة وجميع أقسامها المستوية في الفضاء هي دوائر.
- الكرة لها محيط ثابت وعرض ثابت.
- جميع النقاط التي تشكل سطح الكرة هي نقاط مخفية وسرية، أي أننا نرى فقط شكل الكرة أو سطحها الخارجي، والذي كما قلنا مكون من عدد كبير من النقاط، ولكن في الواقع أنا ولا يستطيع رؤية هذه النقاط، بل يرى شكل الكرة ككل.
- جميع المنحنيات الموجودة على سطح الكرة هي منحنيات مغلقة.
- تتمتع الكرة بمتوسط انحناء ثابت وتكون أقل تقوسًا من المواد الأخرى عندما تكون جسمًا صلبًا.
- لا يمكن اعتبار الكرة متعدد السطوح، مثل المنشور مثلا، لأنها تتكون من سطح خارجي إجمالي ثلاثي الأبعاد يمثل جسمها.
- ليس للكرة زوايا أو حواف أو حواف أو رؤوس.
معادلة حجم الكرة
- عند البحث عن كيفية شرح معادلة الكرة بصيغة PDF لا بد من ذكر أهم المعادلات والقوانين المرتبطة ارتباطاً وثيقاً بمعادلة الكرة. وأهم هذه المعادلات وأكثرها استخدامًا هي معادلة الحجم. الكرة. حجم الكرة يعبر عن حجم الفراغ المملوء بداخلها ويقدر دائما بالوحدات المكعبة لأنها تتضمن ثلاثة… أبعاد.
- معادلة حجم الكرة معطاة بالشكل (حجم الكرة = 4/3 x pi x q3)، و(pi) عدد ثابت يساوي تقريبًا 3.14، ويرمز له بالرمز (π)، و (q3) هي القيمة المكعبة لنصف قطر هذه الكرة.
- على سبيل المثال، إذا افترضنا أن لدينا كرة نصف قطرها 5 سم ونريد حساب حجمها، فإننا نطبق المعادلة السابقة كما يلي [حجم الكرة = 4/3 × π × (5)3] أي أن (حجم الكرة = 4/3 × 3.14 × 125)، وحجم هذه الكرة يساوي 294.37 سم3.
معادلة مساحة الكرة.
- علاوة على ذلك فإن المعادلة الثانية المهمة في البحث عن شرح معادلة الكرة pdf هي معادلة مساحة الكرة، ونقصد بالمساحة فقط مساحة السطح الخارجي الكروي لهذه الكرة المشغولة بواسطة الفضاء. وتقدر المساحة بوحدة مربعة لأنها تشتمل على بعدين فقط.
- معادلة مساحة سطح الكرة تعطى بالعلاقة التالية (مساحة الكرة = 4 [مساحة الكرة = 4 × 3.14 × (3)2]أي أن مساحة الكرة 113.04 سم2.
يمكنك أيضًا التعرف على
وإلى هنا نختتم مقالنا عن بحث شرح معادلة الكرة بصيغة PDF، والذي نوضح فيه ما هي الكرة وأهم خصائصها، بالإضافة إلى شرح معادلتها العامة وشرح طريقة عملها. لحسابها في المسائل مع ذكر معادلات مساحة هذه الكرة وحجمها. نأمل أن تكون قد استفدت من مقالتنا.
